配管路の固有振動周期の算出

流体の慣性と空気層の圧縮とを考慮して次式が得られる。

P0　　　圧力レベル(Pa)

この式で分かるように、管路断面積は固有振動周期に影響を与えない。これは、管路断面積が慣性力へ与える影響と、圧縮による圧力上昇へ与える影響とが打ち消しあうためである。

ポンポコリンメータの諸元として下記を仮定する。

L=1000m 密度＝1000kg/m3　　P0＝200　kPa　　（大気圧＋水柱で10mの加圧）

この場合、固有周期は以下のようになる。

周期＝2π

管路の両端に10％の空気層であるとするとその周期は134秒となる。空気層が配管の複数個所にあれば、もっと短い周期の複数の波の合成となる。従って、時折発生する水圧変動が起振力となり、数十秒〜数分周期の不規則な水の往復運動がメータの積算量を助長することは十分に考えられる。

また、管路径を変更することは改善策にならない。　空気を抜くのは効果的であろう。空気が溜まっていそうな場所に穴を開けて水を噴出させ、それをふさぐようなことで改善する可能性は高い。ただし、完全に空気を抜くと今度はウオータハンマが心配になる。1000ｍで3/4インチ口径の配管を30cc/sec（１升ビンを１分で一杯にする流量）で流れている水を1秒で遮断すると、1MPa（10気圧）の圧力が発生する計算となり、塩ビチューブが破断する可能性が出てくる。